Mysterium Cosmographicum (1596) című írásából a következő részletet idézzük:
"Azt, hogy az egész világot egy gömb veszi körül, már behatóan tárgyalta Arisztotelész (az Egekről szóló könyvében), aki bizonyítását elsősorban a gömb felület különleges jelentőségére alapítja. Ezért van az, hogy az álló csillagok legkülső gömbje mindmáig megtartotta ezt az alakot, annak ellenére, hogy nem tulajdoníthatunk neki mozgást. A Napot tartalmazza, mint középpontot, legbelső méhében. Hogy a többi pálya kerek, azt a csillagok köralakú mozgásából lehet látni. így nincs szükség további bizonyítékra arra vonatkozóan, hogy ezt a görbét a világ ékesítésére alkották. Amíg azonban a világon háromféle mennyiség van, mégpedig a testek alakja, száma és tartalma, a görbületet csak az alakban találjuk. Ebben a tartalom nem lényeges, mert egy alakzatba koncentrikusan beirt hasonló alakzat (például gömb gömbben vagy kör körben) vagy mindenütt érintkezik, vagy sehol. A gömböt, mivel abszolút egyedülálló mennyiséget képvisel, csak a Hármas szám uralhatja."
E művében még keveredik a teológia és a valódi tudomány, ami e korban szokásos volt, de ugyanakkor keményen dolgozott egy komoly problémán: a bolygók mozgásának egzakt törvényén.
A kopernikuszi rendszer, amint az a Revolutionibusban olvasható — a görög filozófia régi hagyományának megfelelően, amely a kört tekintette a tökéletes görbének és a gömböt a tökéletes testnek — feltételezte, hogy a bolygók pályája köralakú. Ez a feltevés azonban nem egyezett eléggé azokkal a pontos mérésekkel, amelyeket Tycho Brahe dán csillagász végzett a bolygók mozgására vonatkozóan az Uranienborg csillagvizsgálóban (ezt II. Frigyes dán király építtette számára Koppenhága közelében, egy kis szigeten). Kepler Tycho tanítványa és segédje volt, jelentékeny matematikai ismeretekkel rendelkezett, amelyeket Euklídész és más görög klasszikusok olvasásából merített. Azt tűzte ki céljául, hogy megtalálja a bolygópályák pontos alakját és a mozgásukat kormányzó törvényeket. Több évi munka után jutott el első fontos felfedezéséhez. Úgy találta, hogy a bolygók Nap körüli mozgásukban nem pontosan köralakú pályát írnak le, hanem másféle görbéket, amelyek ugyanolyan nevezetesek, mint a kör a régi euklidészi geometriában. E görbéket kúpszeletekn nevezik. Úgy állíthatók elő, hogy egy kúpot különböző helyzetű síkokkal metszünk. Ha a sík merőleges a kúp tengelyére, akkor a metszet természetesen kör alakú. Ha
Kúpszeletek, amelyek a kúpnak egy különböző helyzetben álló síkkal való metszésével keletkeznek.
azonban a síkot kissé megdöntjük, akkor hosszúkás zártgörbéket, ellipsziseket kapunk. Ha a metsző sík párhuzamos a kúp egyik alkotójával, akkor az ellipszis egyik vége eltűnik a végtelenbe, és a parabola néven ismert nyitott görbét kapjuk.
Még nagyobb hajlásnál a parabola „kinyílik” és hiperbola kelet kezik. Meg kell jegyeznünk, hogy a hiperbola esetében két nem összefüggő ágat kapunk, a második ágat a síknak a kúp második, fejtetőre állított részével való metszete képezi.
Az ellipszist definiálhatjuk még úgy is, mint olyan pontok sorát, amelyek két adott ponttól, a fókuszoktól mért távolságainak összege mindig ugyanaz. Úgy rajzolhatunk tehát ellipszist, hogy egy papírlemezbe nyomott két rajzszöghöz fonalat erősítünk, és a ceruzánkat úgy mozgatjuk, hogy a fonal mindig feszes legyen. Hasonlóképpen a hiperbola olyan pontok sora, amelynél a két fókusztól való távolságok különbsége állandó. Ez azonban nem szolgáltat gyakorlati módot e görbe megrajzolására.
Kepler Tycho Brahenak a bolygók csillagok közötti helyzetére vonatkozó adatait elemezve arra a következtetésre jutott, hogy minden szépen egyezik, ha feltételezzük, hogy valamennyi bolygó olyan ellipszis alakú, pályát ír le, amelynek egyik gyújtópontjában a Nap van. Úgy találta továbbá, hogy a bolygók Nap körüli keringésük közben gyorsabban mozognak, amikor közelebb vannak a Naphoz (perihélium) és lassabban, ha távolabb vannak (afélium). A bolygó sebességének és Naptól való távolságának viszonya a pálya különböző pontjaiban olyan, hogy a Napot és a bolygót összekötő képzelt vonal egyenlő időközökben egyenlő területeket súrol. A bolygók mozgásának ezt a két alapvető törvényét Kepler 1609-ben tette közzé.Ezeket első és második Kepler-törvény néven ismerjük.
Miután Kepler megtalálta az egyes bolygók mozgásának törvényeit, a különböző bolygók közötti viszonyt kutatta, és kilenc évi munka után meg is találta. Megkísérelte a legkülönbözőbb lehetőségeket. így például megpróbált összefüggést találni a bolygók pályái és a szabályos testek között, ami azonban nem sikerült. Végül munkáját ragyogó felfedezés koronázta, amelyet manapság harmadik Kepler-törvény néven ismerünk. Ez kimondja, hogy a különböző bolygók Nap körüli keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint a Naptól való középtávolságuknak a köbei. Az úgynevezett belső bolygók (Merkúr, Venus, Föld, Mars) pályájának a távolságát a földpálya sugarával (az úgynevezett csillagászati egységgel) fejezzük ki, keringési idejüket pedig években.
Ha a keringési idők négyzeteit vesszük, akkor a következő sort kapjuk: 0,058, 0,378, 1,000, 3,540.
A távolságok köbei ezt a sort adják: 0,058, 0,378, 1,000, 3,540.
A két sor azonos volta bizonyítja a harmadik Kepler-törvény helyességét. Ezek szerint a XVII. század tudományos kutatói felismerték hogyan mozognak a bolygók a Nap körül, de még több mint egy fél évszázad eltelt, amíg választ találtak arra a kérdésre, miért van ez így.
Forrás: George Gamow: A fizika története
